Conversão de décimal para binário e vice-versa

Conversão de Decimal para Binário

Para converter  o número decimal 1985 em binário procedemos como segue:

Dividir o número decimal por 2 (dois), se o resultado for exacto, o valor é 0, se não for exacto, o valor é 1, lembrando que esse valor deve ser escrito da direita para a esquerda

Como por exemplo: 
 

     1985 / 2 = 992,5 = 1
      992 / 2 =  496  = 0
      496 / 2 =  248  = 0
      248 / 2 =  124  = 0
      124 / 2 =   62  = 0
       62 / 2 =   31  = 0
       31 / 2 =  15,5 = 1
       15 / 2 =  7,5  = 1
        7 / 2 =  3,5  = 1
        3 / 2 =  1,5  = 1
        1 / 2 =  0,5  = 1 

O resultado final é o seguinte número binário 11111000001.

Conversão de Binário para Decimal

1         1        1       1        1        0        0        0        0        0        1
2^10 * 1  2^9 * 1  2^8 *1  2^7 * 1  2^6 * 1  2^5 * 0  2^4 * 0  2^3 * 0  2^2 * 0  2^1 * 0  2^0 * 1
         +        +       +        +        +        +        +        +        +        +
 1024      512      256     128      64       0        0        0        0        0        1
                                              =
                                             1985

Da direita para a esquerda elevamos 2 à potência do índice e multiplicamos pelo dígito binário identificado. 
Desta forma o primeiro dígito binário que encontramos é o 1 no índice 0 , assim temos: 2^0 * 1. Após realizarmos essa operação para todos os zeros para todos os dígitos, somamos o resultado, sendo este o resultado final.